viernes, 21 de octubre de 2011

El átomo de Bohr

El modelo atómic de Bohr fue propuesto en 1913 por este científico danés y se basa en tres postulados:

  1. Las átomos tienen un núcleo con carga positiva alrededor del cual giran los electrones en órbitas circulares estables sin emitir energía.
  2. Solamente están permitidas aquellas órbitas en las que el momento angular del electrón sea un múltiplo entero de la constante de Planck dividida por 2 pi. Es decir:
  3. Los electrones pueden cambiar de órbita, para pasar a una órbita superior o inferior absorberán o emitirán energía en forma de un fotón cuya energía coincidirá exactamente con la diferencia entre los niveles de energía de ambas órbitas.


Consecuencias de los postulados de Bohr:

Radios de las órbitas permitidas:

Aplicando la 2ª ley de Newton a las órbitas circulares, la ley de Coulomb y el 2º postualdo de cuantización del momento angular, puede demostrarse que el radio de las órbitas permitidas es:

r = a0 · n2


siendo: a0 = h2 / 4 π2 me k Z e2 = 5,29·10-11 m

Energía de las órbitas permitidas:

Los radios de las órbitas y las velocidades correspondientes a cada una nos permiten evaluar la energía potencial y cinética del electrón en cada una de ellas. Puede demostrarse que la energía de las órbitas es:


E = - b / n2siendo b = 13,6 eV

Longitud de onda de las líneas espectrales:

Aplicando la ecuación de Planck ΔE = h·υ, la relación entre frecuencia y longitud de onda c = λ·υ y combinandolas con la expresión de la energía de las órbitas permitidas: E = - b / n2, obtenenos:
 
λ-1 = (b / (h·c)) (n1-2 - n2-2)


En la página Física 2000 podemos encontrar esta animación sobre el átomo de Bohr.
 

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